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如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y 軸交于C點,且A(一1,0).
1.求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
2.若將上述拋物線先向下平移3個單位,再向右平移2個單位,
請直接寫出平移后的拋物線的解析式.
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為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況,從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量,統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖.圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖,圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖.
1.根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖;
2.在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中,極差是____,眾數(shù)是____,中位數(shù)是____
3.請你根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù),估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少?
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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O, CA=CB,CD∥AB且與OA的延長線交于點D.
1.判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
2.若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長;
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某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用(千元)與證書數(shù)量(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
1.請你直接寫出甲廠的制版費及甲與的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價
2.當(dāng)印制證書8千個時,應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?
3.如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每
個證書最少降低多少元?
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如圖,矩形OABC的面積為15,其OA邊在x軸上,OC邊在y軸上,且OA比OC大2,函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.
1.求k的值.
2.將矩形OABC分別沿AB,BC翻折,得到矩形MABD和矩形NCBE.線段MD、NE分別與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于F、G兩點,求線段FG所在直線的解
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如圖,直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點,OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2﹣14x+4(AB+2)=0的兩個根(OB>OA),P是直線l上A、B兩點之間的一動點(不與A、B重合),PQ∥OB交OA于點Q
1.求tan∠BAO的值
2.若S△PAQ=S四邊形OQPB時,請確定點P在AB上的位置,并求出線段PQ的長;
3.當(dāng)點P在線段AB上運動時,在y軸上是否存在點M,使△MPQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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全球可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的0.00003,因此珍惜水、保護(hù)水,是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任.其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ )
A. B. C. D.
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