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注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可
1.如圖①,要設計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應如何設計每個彩條的寬度?
分析:由橫、豎彩條的寬度比為2∶3,可設每個橫彩條的寬為,則每個豎彩條的寬為.為更好地尋找題目中的等量關系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉化為如圖②的情況,得到矩形.
2.結合以上分析完成填空:如圖②,用含的代數式表示:
=____________________________cm;
=____________________________cm;
矩形的面積為_____________cm;
列出方程并完成本題解答.
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如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10km,縣政府為改善城市人居環(huán)境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為它的北偏東53o的B處(新廠址)。
1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;
2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,問火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短?并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)。(參考數據:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6,cos37o≈0.8)
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某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽,賽后整理參賽同學的成績,并制作成圖表如下:
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
請根據以上圖表提供的信息,解答下列問題
1.表中所表示的數分別為:;
2.請在圖2中,補全頻數分布直方圖;
3.比賽成績的中位數落在哪個分數段?
4.如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎勵,那么獲獎率是多少
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1.情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉,使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °.
2.問題探究 如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數量關系,并證明你的結論.
3.拓展延伸 如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H. 若AB= k AE,AC= k AF,試探究HE與HF之間的數量關系,并說明理由
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如圖①,在平面直角坐標系中,等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上,頂點A的坐標為(3,3),AD為斜邊上的高.拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點O、C,點C的橫坐標為6.點P在x軸的正半軸上,過點P作PE∥y軸,交射線OA于點E.設點P的橫坐標為m,以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S.
1.求OA所在直線的解析式.
2.求a的值.
3.當m≠3時,求S與m的函數關系式
4.如圖②,設直線PE交射線OC于點R,交拋物線于點Q.以RQ為一邊,在RQ的右側作矩形RQMN,其中RN=.直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍.
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.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數法表示這個數是
A.9.4×10-7 m B.9.4×107m C.9.4×10-8m D.9.4×108m
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2012年4月份,某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是:31,35 ,31 ,33,30 ,33 ,31,則下列表述錯誤的是
A.眾數是31 B.中位數是30 C.平均數是32 D.極差是5
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