如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC＝30º，CD＝6cm．

1.求∠BCD的度數

2.求⊙O的直徑．

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可

1.如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形．

2.結合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數式表示：

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；

=____________________________cm；

矩形的面積為_____________cm；

列出方程并完成本題解答．

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53^o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數據：sin53^o≈0.8, cos53^o≈0.6, sin37^o≈0.6,cos37^o≈0.8）

某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題

1.表中所表示的數分別為：；

2.請在圖2中，補全頻數分布直方圖；

3.比賽成績的中位數落在哪個分數段？

4.如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少

1.情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是        ，∠CAC′=          °．

2.問題探究 如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論.

3.拓展延伸  如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由

如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax²＋2x與直線y＝x交于點O、C，點C的橫坐標為6．點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸，交射線OA于點E．設點P的橫坐標為m，以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S．

1.求OA所在直線的解析式．

2.求a的值．

3.當m≠3時，求S與m的函數關系式

4.如圖②，設直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q．以RQ為一邊，在RQ的右側作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

計算3×(2) 的結果是

A．5                    B．5              C．6                D．6

．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數法表示這個數是

A．9.4×10^{－7 m      B}．9.4×10⁷m        C．9.4×10^－8m       D．9.4×10⁸m

下列電視臺圖標中，屬于中心對稱圖形的是

2012年4月份，某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，則下列表述錯誤的是

 A．眾數是31            B．中位數是30       C．平均數是32       D．極差是5