如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A、OA=OC                          B、點O到AB、CD的距離相等

C、點O到CD、CB的距離相等         D、∠BDA=∠BDC

在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（     ）

①BC+AD=AB            ②Ｅ為CD中點

③∠AEB=90°           ④S_△ABE=S_{四邊形ABCD}

下面圖形分別是等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對稱軸的對稱圖形是（     ）

如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，

圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖所示方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈）那么該球最后將落入的球袋是（     ）

A、1號袋       B、2號袋

C、3號袋       D、4號袋

如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明

已知如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求證AE=CE。

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延長線于F，圖中有無和△ABE全等的三角形？請說明理由

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點。（10分）

①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

1.試判斷上述三個命題是否正確。

2.請證明你認(rèn)為正確的命題

暑假里某天，小龍、小虎兄弟倆和媽媽一起去姥姥家玩，并且還要去河邊游泳，如圖要求所走的路程最近。

1.如果先游泳，后到姥姥家，如何走？

2.如果先去姥姥家，再游泳，如何走？

如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

1.在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。

2.繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由

3.繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明。