（本題6分）

如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到。

1.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的；

2.（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留）

（本題8分）

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

1.（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于        °．

2.（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

3.（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．

4.（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

（本題8分）

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高．已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變。

1.①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)。

2.②試求樹影的最大長(zhǎng)度．

（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

（本題6分）

如圖，內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

（本題8分）

網(wǎng)上報(bào)道入春以來(lái)山東蔬菜嚴(yán)重滯銷．為了減少菜農(nóng)的損失，政府部門出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每噸補(bǔ)貼0.02萬(wàn)元的辦法補(bǔ)償菜農(nóng)．

下圖是某菜農(nóng)今年政府補(bǔ)助前、后蔬菜銷售總收入y（萬(wàn)元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下問題：

1.（1）在出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前，蔬菜的售價(jià)為每噸多少萬(wàn)元？

2.（2）出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后，該菜農(nóng)將剩余蔬菜按原售價(jià)打九折趕緊全部銷完，加上政府補(bǔ)貼共收入11.7萬(wàn)元，求菜農(nóng)共銷售了多少噸蔬菜？

3.（3）①求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②去年該菜農(nóng)銷售30噸，總收入為10.25萬(wàn)元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸蔬菜，總收入才能達(dá)到或超過(guò)去年水平．

（本題9分）

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

1.（1）求證：∠EAP=∠EPA；

2.（2）□APCD是否為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌�，得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（本題10分）已知，如圖，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，拋物線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接．

1.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求證：；

3.（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

實(shí)數(shù)4的平方根是（）

 A．2   B．－2   C．    D．   

如圖，是一臺(tái)計(jì)算機(jī)D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為（）字節(jié)．（保留3個(gè)有效數(shù)字）

A．           B．

C．            D．

在這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于(   )

（A）6        （B）8        （C） -5         （D） 5