化簡：  

已知：如圖20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，． 求證： ．

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-3）及點(diǎn)B（1，6）.

1.（1）.求此一次函數(shù)的解析式.

2.（2）.判斷點(diǎn)C(,2)是否在函數(shù)的圖象上.

有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池。甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問題：

1.（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接寫出答案）。

2.（2）求甲池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）求注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同。

2008年6月1日起，我國實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購物袋個(gè)，每天共獲利元．

1.（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少

  如圖，已知直線AB與x軸交于A(6，0)點(diǎn)，與y軸交于B(0，10)點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，

點(diǎn)P(x，y)是折線O→A→B的動(dòng)點(diǎn)(不與O點(diǎn)、B點(diǎn)重合)，連接OP、MP，設(shè)△OPM的面積為S．

1.(1) 求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫x的取值范圍；

2.(2) 當(dāng)△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時(shí)，求S的值；

3.(3) 當(dāng)線段MP分△OAB的面積比為1∶4時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角兩邊分別交邊于兩點(diǎn)，連接.

1.（1）探究：線段之間的關(guān)系，并加以證明。

2.（2）若點(diǎn)是的延長線上的一點(diǎn)，是的延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，請你再探線段之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結(jié)論.

點(diǎn)P（m＋3, m＋1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為  （    ）

A．（0，－2）      B．（ 2， 0）      C．（ 4，0）      D．（0，－4）

若，且點(diǎn)M（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（     ）

   A、（5，4）     B、（－5，     C、（－5，－4）    D、（5，－4）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在（     ）

A、第一象限      B、第二象限       C、第三象限      D、第四象限