（本小題滿分4分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

【小題1】（1）若點A（，3），則A′的坐標(biāo)為    ；
【小題2】（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝   .

（本小題滿分5分）
二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（－1,0），與y軸交于點C（0，－5），且經(jīng)過點D（3，－8）.

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)以及它與x軸的另一個交點B的坐標(biāo).

（本小題滿分5分）
經(jīng)過18個月的精心醞釀和290多萬首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會發(fā)布. 為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學(xué)參加了由街道組織的百姓宣講小分隊，利用周末時間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料. 第一周發(fā)放宣傳材料300份，第三周發(fā)放宣傳材料363份. 求發(fā)放宣傳材料份數(shù)的周平均增長率.

（本小題滿分5分）
如圖，CD與AB是⊙O內(nèi)兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點E，CE=5，連接AC、BD.

【小題1】（1）若，則cosA=     ；
【小題2】（2）在（1）的條件下，求BE的長．

（本小題滿分5分）
小紅在學(xué)習(xí)了教科書上相關(guān)內(nèi)容后自制了一個測角儀（圖①），并嘗試用它來測量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度（如圖②）.她先在A處測得樓頂C的仰角30°，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測得樓頂C的仰角60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請你幫助她計算出這座教學(xué)樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）.

（本小題滿分5分）已知拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），且對稱軸為x=－1．
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）畫出這條拋物線；
【小題3】（3）若直線過點B且與拋物線交于點（－2m，－3m），根據(jù)圖象回答：當(dāng)取什么值時，≥.

（本小題滿分6分）
某超市銷售一款進(jìn)價為50元/個的書包，物價部門規(guī)定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個.
【小題1】（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

【小題1】（1）求證：CD是半圓O的切線
【小題2】（2）求半圓O的直徑；
【小題3】（3）求AD的長.

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側(cè)），且∠DAE＝45°．
【小題1】（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
【小題2】（2）設(shè)BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；
【小題3】（3）如圖②，當(dāng)BE＝CD時，求DE的長；
【小題4】（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².

（本小題滿分8分）
已知拋物線y＝ax²＋bx＋6與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點為D．
【小題1】（1）求點A的坐標(biāo)．
【小題2】（2）求直線CD與x軸的交點E的坐標(biāo).
【小題3】（3）在此拋物線上是否存在一點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【小題4】（4）若點M（2，y）是此拋物線上一點，點N是直線AM上方的拋物線上一動點，當(dāng)點N運動到什么位置時，四邊形ABMN的面積S最大? 請求出此時S的最大值和點N的坐標(biāo)．
【小題5】（5）點P為此拋物線對稱軸上一動點，若以點P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時相切，則此時點P的坐標(biāo)為      .