解方程：

計算：

已知，求的值．

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；
信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原來少4元．
根據(jù)以上信息，原來報名參加的學(xué)生有多少人？

設(shè)，，……
【小題1】（1）寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達(dá)式；
【小題2】（2）探究是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
【小題3】（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出，，，……， 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)；并說出當(dāng)滿足什么條件時, 為完全平方數(shù)(不必說明理由).

如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
 
【小題1】(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】(2)求△AOB的面積；
【小題3】(3)求不等式的解集(直接寫出答案)．

．某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售，并按這三種方式銷售，計劃每噸的售價及成本如下表：

銷售方式	批發(fā)	零售	冷庫儲藏后銷售
售價（元／噸）	3000	4500	5500
成本（元／噸）	700	1000	1200

【小題1】（1）若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
【小題2】（2）由于受條件限制經(jīng)冷庫儲藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為（時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．

【小題1】（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
【小題2】（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；
【小題3】（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關(guān)于的函數(shù)的大致圖象．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．

【小題1】（1）求k的值；
【小題2】（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；
【小題3】（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．

如圖,正方形的面積為9,點為坐標(biāo)原點,點在函數(shù)的圖象上,點是函數(shù)的圖象上任意一點,邊點分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為S.

【小題1】⑴求點的坐標(biāo)和的值；
【小題2】⑵當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；
【小題3】⑶寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.