如圖，半圓O的直徑AB＝4，⊙O₁與半圓O外切，并且與射線BA切于點(diǎn)M，若AM＝3，則⊙O₁的半徑是_______．
 

寫出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象滿足開口向下且以y軸為對(duì)稱軸：
_____________________．

．已知：正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是⊙O上不同于點(diǎn)B、C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是________．

定義：一個(gè)定點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間距離的最小值稱為這個(gè)點(diǎn)與這個(gè)圓之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB＝14cm，BC＝12cm，⊙K與矩形的
邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙K的距離為_______cm．
 

計(jì)算：2－＋＋(sin45°)⁰

一張長(zhǎng)方形桌子的桌面長(zhǎng)為3m，寬為2m，現(xiàn)將臺(tái)布鋪在桌子上，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，且臺(tái)布面積是桌面面積的2倍，求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬．

某風(fēng)景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分鐘之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則
他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時(shí)間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度劃行，問他能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到B處？
(參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的點(diǎn)，且滿足
AF＝DE，連接BF、AE，交點(diǎn)為O，
【小題1】請(qǐng)判斷AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【小題2】如圖2，連接BE、EF，若G、H、P、Q分別是AB、BE、EF、FA的中點(diǎn)，試說明四邊形GHPQ是正方形．

如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．
【小題1】填空：GF的長(zhǎng)度為________，等腰梯形DEFG的面積為________．
【小題2】操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF’G’(如圖2)探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
 

已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	－5	0	3	4	3	……

【小題1】求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】請(qǐng)判斷函數(shù)有最大值還是最小值，并寫出此時(shí)x的值與y的值；
【小題3】若y≥0，則x的取值范圍是_______．
【小題4】若A(n，y₁)、B(n+1，y₂)兩點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂大�。�