解方程：

解不等式組：并寫出其所有自然數解

如圖，在□ABCD的對角線AC 上取兩點E和F，若AE=CF.
求證：∠AFD=∠CEB.

工商銀行為改進在上下班高峰的服務水平，隨機抽樣調查了部分該行顧客在上下班高峰時從開始排隊到辦理業(yè)務所用的時間t（單位：分）．
下面是這次調查統(tǒng)計分析得到的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組		頻數	頻率
一組	0＜t≤5	10	0.1
二組	5＜t≤10		0.3
三組	10＜t≤15	25	0.25
四組	15＜t≤20	20
五組	20＜t≤25	15	0.15
合計			1.00

【小題1】在上表中填寫所缺數據
【小題2】補全頻數分布直方圖
【小題3】據調查顧客對服務質量的滿意程度與所用時間t的關系如下：

所用時間t	顧客滿意程度
0＜t≤10	比較滿意
10＜t≤15	基本滿意
t＞15	比較差

 
請結合頻數分布表和頻數分布直方圖回答：本次調查中，處于中位數的顧客對服務質量的滿意程度為                  ，顧客從開始排隊到辦理業(yè)務所用的時間平均為
            分鐘，用以上調查結果來判斷工商銀行全天的服務水平合理嗎？為什么？

6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等。
【小題1】從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？
【小題2】從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 
【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式.)；
【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留3個有效數字.)

小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數關系，其中A點在x軸上，M點坐標為(2，0)．
【小題1】A點所表示的實際意義是       ；＝      ；
【小題2】求出AB所在直線的函數關系式；
【小題3】如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

【小題1】如圖1是兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正三角形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有_               個.
【小題2】如圖2是兩個有一邊重合的正方形，那么由其中一個正方形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正方形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有_               個.
【小題3】如圖3是兩個有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個正五邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正五邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有_               個.
【小題4】如圖4是兩個有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個正六邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正六邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有_               個.
【小題5】拓展探究：兩個有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個正n邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正n邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有多少個？（直接寫結論）

圖1

圖2

                  

圖3

圖4

                

 

已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）
【小題1】求的值和點A的坐標；
【小題2】在矩形OACB中，某動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線B-C-A運動.運動至點A停止.直線PD⊥AB于點D，與軸交于點E.設在矩形OACB中直線PD未掃過的面積為S,運動時間為 t.
①求與t的函數關系式；
②⊙Q是△OAB的內切圓，問：t為何值時，PE與⊙Q相交的弦長為2.4 ？
  

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m,0），其中m＞0.
【小題1】求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；
【小題2】連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】如圖（2），設拋物線y=a(x－m－6)²+h經過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，
若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

（1）                            （2）