分解因式：m³—4m＝      ▲       ．

梯形的中位線長為3，上底長為2，則該梯形的下底長為    ▲      ．

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前n項(xiàng)和記為，前n
項(xiàng)積記為.
（Ⅰ）求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；
（Ⅱ）判斷與的大小， 并求為何值時，取得最大值；
（Ⅲ）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這
些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列。
（參考數(shù)據(jù)）

如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡, 光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知 AB⊥BD，CD⊥BD,垂足分別為B、D，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么該古城墻的高度是_____▲______m.

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是____▲ _____cm.

已知：直線y=（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，
則      ▲    .

【小題1】計(jì)算：
【小題2】解不等式組

每年的6至8月份是臺風(fēng)多發(fā)季節(jié)，某次臺風(fēng)來襲時，一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面D（如圖所示），量得樹干的傾斜角為∠BAC＝15°，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位）

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
【小題1】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)
【小題2】分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
【小題3】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)
【小題4】如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計(jì)“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

在不透明的口袋中，有四只形狀、大小完全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 小明先從盒子里隨機(jī)取出一只小球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再由小華隨機(jī)取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo).
【小題1】用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】小剛為小明、小華兩人設(shè)計(jì)了一個游戲：當(dāng)上述（1）中的點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x-1圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝. 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.