如圖，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運動(不與B、C重合)，過D點分別向AB、Ac作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為___________。

判斷一個整數(shù)能否被7整除，只需看去掉一節(jié)尾(這個數(shù)的末位數(shù)字)后所得到的數(shù)與此一節(jié)尾的5倍的和能否被7整除．如果這個和能被7整除，則原數(shù)就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，則126能被7整除．類似地，還可通過看去掉該數(shù)的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的”倍的差能否被7整除來判斷，則___________（是整數(shù)，且1≤n<7)．

為了了解家庭日常生活消費情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消費費用．數(shù)據(jù)如下(單位：元)：
230    l 95    180    250    270    455    170
請你用統(tǒng)計初步的知識，計算小亮家平均每年(每年按52周計算)的日常生活消費總費用．

小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法．

某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?

某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年   度	2001	2002	2003	2004
投入技改資金z(萬元)	2.5	3	4	4.5
產(chǎn)品成本，(萬元／件)	7.2	6	4.5	4

(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元．
①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?
②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?

如圖1，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB＝PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

已知橢圓方程為，P為橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（Ⅰ）求M點的軌跡T的方程；
（Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

下列計算中，正確的是（  ）

A．

B．

C．

D．

1納米=0.000000001米，則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）

A．2.5×10-8米

B．2.5×10-9米

C．2.5×10-10米

D．2.5×109米