如圖，在梯形中，，，

，點分別在線段上（點與

點不重合），且。

（1）當(dāng)點為中點時，求的長；

（2）在線段上是否存在一點，使得點為的中點？

若存在，求出的長度；若不存在，試說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為軸正半軸上一點，過點A作軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點，交函數(shù)的圖象于C，過C作軸和平行線交BO的延長線于D。

（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；

（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，），求線段AB與線段CA的長度之比；

（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？

如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A^’B^’C^’是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

（1）畫出位似是心點O；

（2）求出△ABC與△A^’B^’C^’的位似比。

如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，. 

（1） 求證：△ABF∽△CEB; 

（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。

如圖，中，D點是邊BC的中點，E點在AD上，AE:ED=1:2，BE的延長線與AC相交于F，求:AF:FC的值。

已知，求和的值。

報幕員在臺上時，若站在黃金分割點處，會顯得活潑而生動，已知舞臺長10米，那么報幕員要至少走____           ____米報幕。

如圖，在□ABCD中，EF∥AB, , , 則CD的長為           。

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為                     。

3與4的比例中項是______              。