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如圖,是圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦,且. 延長交圓的切線于點
(1) 判斷直線是否為的切線,并說明理由;
(2) 如果,,求的長。
(3)將線段以直線為對稱軸作對稱線段,點正好在圓上,如圖2,求證:四邊形為菱形
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已知點A(-1,-1)在拋物線(其中x是自變量)上.
(1)求拋物線的對稱軸;
(2)若B點與A點關于拋物線的對稱軸對稱,問是否存在與拋物線只交于一點B的直線?如果存在,求符合條件的直線解析式;如果不存在,說明理由.
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如圖,一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B,P為AB上一點且PC為△AOB的中位線,PC的延長線交反比例函數的圖象于Q,,
(1)求A點和B點的坐標
(2)求k的值和Q點的坐標
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某校九年級有400名學生參加全國初中數學競賽初賽,從中抽取了50名學生,他們的初賽成績(得分為整數,滿分為100分)都不低于40分,把成績分成六組:第一組39.5~49.5,第二組49.5~59.5,第三組59.5~69.5,第四組69.5~79.5,第五組79.5~89.5,第六組89.5~100.5。統計后得到下圖所示的頻數分布直方圖(部分)觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)第五組的頻數為
(直接寫出答案)
(2) 估計全校九年級400名學生在69.5~79.5的分數段的學生約有 個.
(直接寫出答案)
(3)在抽取的這50名學生中成績在79.5分以上的學生組成一個培訓小組,再從這個小組中隨機挑選2名學生參加決賽,用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的概率.
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某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
(注:獲利=售價—進價)
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已知甲、乙兩支施工隊同時從一條長360m的公路的兩端往中間鋪柏油,要求4天鋪完.
(1)如果甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍,問甲、乙兩隊平均每天分別需要鋪柏油多少米?
(2)如果甲隊最多鋪100m就要離開,剩下部分由乙隊繼續(xù)鋪完,問這種情況需要乙隊平均每天至少鋪柏油多少米,才能保證4天完成鋪路任務?
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