科目: 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)B, 且OA = 3,AB = 5.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AO返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)求直線AB的解析式;
(2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);
(3)在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過程中,完成下面問題:
①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)你直接寫出t的值.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠BAC=60º時(shí),DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求tan∠BAC的值.
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某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng),九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為i00分)如圖所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差。
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某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
類別 | 冰箱 | 彩電 |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 2320 | 1900 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2420 | 1980 |
(1)按國(guó)家政策,農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13℅的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái),可以享受多少元的補(bǔ)貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場(chǎng)獲利最大,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)?最大獲利是多少?
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2009年M市出口貿(mào)易總值為22.52億美元,至2011年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元,反映了兩年來M市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng).
(1)求這兩年M市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率;
(2)按這樣的速度增長(zhǎng),請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年M市的出口貿(mào)易總值.
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如圖,AC=AD,∠BAC=∠BAD,點(diǎn)E在AB上.
(1)你能找出 對(duì)全等的三角形;
(2)請(qǐng)寫出一對(duì)全等三角形,并證明.
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如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積________.
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