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如圖在Rt△AOB 中,∠BAO=90°,O為坐標(biāo)原點,B在x軸正半軸上,A在第一象限,OA和AB的長是方程兩根,且OA<AB.
(1)求直線AB的解析式;
(2)將△AOB沿垂直于x軸的線段CD折疊(點C在x軸上,且不與點B重合,點D在線段AB上),使點B落在x軸上,對應(yīng)點為E,是否存在這樣的點C,使得△AED為直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設(shè)AP=,現(xiàn)將紙片折疊,使點D與點P重合,得折痕EF(點E、F為折痕與矩形邊的交點),再將紙片還原.
(1)當(dāng)時,折痕EF的長為 ;
當(dāng)點E與點A重合時,折痕EF的長為 ;
(2)試探索使四邊形EPFD為菱形時的取值范圍,請簡要說明探索過程。
并求當(dāng)時,菱形EPFD的邊長.
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利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)。當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。
(1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。
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如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△ABC的三個頂點都在格點上.
(1)畫出將△ABC向右平移3個單位,再向上平移1個單位所得的△A′B′C′;(友情提醒:對應(yīng)點的字母不要標(biāo)錯!)
(2)建立如圖的直角坐標(biāo)系,請標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置,并寫出圓心P的坐標(biāo):P( , );
(3)將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的全面積.(結(jié)果保留π)
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市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算出甲、乙兩人的平均成績;
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.
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