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許多同學(xué)都喜歡玩游戲,可是你是否知道許多游戲都與我們的數(shù)學(xué)有關(guān).其中“俄羅斯方塊”就是一種比較流行的拼圖游戲.它在許多電視機(jī)里都儲(chǔ)存著,也許你玩過吧!它的基本圖形有兩個(gè)特點(diǎn):由4個(gè)連在一起的四個(gè)同樣大小的正方形組成;每個(gè)小正方形至少和另一個(gè)小正方形有一條公共邊,具體的玩法是通過鍵盤(或遙控器)平移或旋轉(zhuǎn)變換把各個(gè)“方塊”無間隙地拼接起來,拼得越多得分越高.
(1)如果某個(gè)“俄羅斯方塊”在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)方塊相同,那么這兩種方塊只能算一種,請(qǐng)你找出至少4種基本的俄羅斯方塊.
(2)若只允許使用一種俄羅斯方塊來拼成4×4的正方形,那么可以用哪幾種方塊,應(yīng)該怎樣拼,請(qǐng)畫出你的拼圖來.
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已知如27題圖,點(diǎn)B、E分別是在AC、DF上的點(diǎn),且BD、CE均與AF相交,若∠1=∠2,∠C=∠D,試問∠A與∠F相等嗎?仿照27題說明理由.
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已知如圖8所示,DF∥AC,∠C=∠D,你能推斷BD∥CE嗎?試說明你的理由.
解:由DF∥AC(已知) 圖8
可得∠D= ( )
因?yàn)椤螩=∠D(已知)
可得 = ( )
因此BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)
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一名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中連續(xù)射擊20次,命中的環(huán)數(shù)和次數(shù)如下表所示(單位:環(huán)):
命中環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù) | 3 | 1 | 11 | 3 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)上表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算這名運(yùn)動(dòng)員的平均成績是多少?再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員在比賽中如果發(fā)揮正常,最多能射出多少環(huán)的成績.
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小明做一道數(shù)學(xué)題,“求代數(shù)式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,當(dāng)x=-1時(shí)的值.”由于將式中某一項(xiàng)前的“+”號(hào)看為“-”號(hào),誤求得代數(shù)式的值為7,問小明同學(xué)看錯(cuò)了幾項(xiàng)前的符號(hào)?
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某養(yǎng)魚專業(yè)戶,為了估測魚塘中魚的質(zhì)量,從魚塘中撈捕10條魚,稱得每條魚的質(zhì)量如下(單位:千克)1.1,1.1,1.2,1.0,1.1,1.2,1.1,1.2,1.0,1.1,則稱得質(zhì)量為1.1千克的魚的頻率為( )
A、0.3 B、0.5 C、3 D、5
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