在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則cosB的值為（    ）

A．                B．            C．             D．

如圖，在△ABC中，∠C=90⁰，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（   ）

A．3                B．4            C．5                D．6

把拋物線向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的表達(dá)式（ ）

A．  B．  C．    D．．

中國旅游研究院最近發(fā)布報(bào)告稱，2012年中國出境旅游人數(shù)8200萬人次，8200萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(       )

A.82×10⁶             B.8.2×10⁶        C.8.2×10⁷             D. 8.2×10⁸

3的相反數(shù)是（      ）

A. －3                  B. 3             C.                 D.

以AB為直徑作半圓O，AB=10，點(diǎn)C是該半圓上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC、BC，并延長BC至點(diǎn)D，使DC=BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)OF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長；

（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)E始終在線段AB上，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段OE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E和F．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．∠PMQ在AB的左側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，設(shè)AD 的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過點(diǎn)F．

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．

（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，請(qǐng)證明E是△ABC的自相似點(diǎn)．

（2）如圖③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，

則∠A：∠B：∠C=    ．

小明爸爸經(jīng)營的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果，正在上初三的小明經(jīng)過調(diào)查和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+500．

    下面是他們的一次對(duì)話：

小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少？我就能幫你預(yù)測(cè)好多信息呢！”

爸爸：“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”

聰明的你，也來解答一下小明想要解決的三個(gè)問題：

（1）若每月獲得利潤w(元）是銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（3）如果想要每月從這種水果的銷售中獲利2000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)該定為多少元？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過點(diǎn)A作AD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DA的延長線上，且∠ABF＝∠C ．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的長．