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如圖14,四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點在軸上,點在軸上,將邊折疊,使點落在邊的點處.已知折疊,且.
(1)判斷與是否相似?請說明理由;
(2)求直線與軸交點的坐標;
(3)是否存在過點的直線,使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.
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已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對應值如下表:
… | … | |||||||
… | … |
(1)求該二次函數(shù)的關系式;
(2)當為何值時,有最小值,最小值是多少?
(3)若,兩點都在該函數(shù)的圖象上,試比較與的大小.
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如圖12,為三個超市,在通往的道路(粗實線部分)上有一點,與有道路(細實線部分)相通.與,與,與之間的路程分別為,,.現(xiàn)計劃在通往的道路上建一個配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個超市送貨.該貨車每天從出發(fā),單獨為送貨次,為送貨次,為送貨次.貨車每次僅能給一家超市送貨,每次送貨后均返回配貨中心.設到的路程為.這輛貨車每天行駛的路程為.
(1)用含x的代數(shù)式填空:
當時,貨車從到往返次的路程為.
貨車從到往返次的路程為_______.
貨車從到往返次的路程為_______.
這輛貨車每天行駛的路程__________.
當時,
這輛貨車每天行駛的路程_________;
(2)請在圖13中畫出與()的函數(shù)圖象;
(3)配貨中心建在哪段,這輛貨車每天行駛的路程最短?
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如圖11,△ABC的兩個頂點B、C在圓上,頂點A在圓外,AB、AC分別交圓于E、D兩點,連結(jié)EC、BD.
(1)求證:△ABD∽△ACE;
(2)若ΔBEC與ΔBDC的面積相等,試判定△ABC的形狀.
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已知:如圖10,D是△ABC的邊AB上一點,CN∥AB,DN交AC于點M,MA=MC.
(1)求證:CD=AN;
(2)若∠AMD=2∠MCD,求證:四邊形ADCN是矩形.
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釣魚島自古就是中國的領土,中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測.一日,中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設M,N為該島的東西兩端點)最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向;航行4海里后到達B點,測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上如圖9),求釣魚島東西兩端點MN之間的距離.
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如圖8-1,正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖8-2的程序移動.
(1)請在圖8-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑;
(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留 π).
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