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如圖為拋物線的圖像,A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點,且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是( )A.a+b=-1 B. a-b=-1 C. b<2a D.ac<0
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下列說法中正確的是 ( )
A.“打開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件.
B.想了解某種飲料中含色素的情況,宜采用抽樣調(diào)查.
C.?dāng)?shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3.
D.一組數(shù)據(jù)的波動越大,方差越小.
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如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于C點,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,2),連結(jié)BC、AD.
(1)求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿軸對折得到△BEF(點C與點E對應(yīng)),判斷點E是否落在拋物線上,并說明理由;
(3)設(shè)過點E的直線交AB邊于點P,交CD邊于點Q. 問是否存在點P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,E是直線AB上一動點(不與點A、B、G重合),直線DE交⊙O于點F,直線CF交直線AB于點P.設(shè)⊙O的半徑為R.
(1)如圖1,當(dāng)點E在直徑AB上時,試證明:OE·OP=R2.(提示:作直徑FQ交⊙O于Q,并連結(jié)DQ)
(2)當(dāng)點E在AB(或BA)的延長線上時,以如圖2點E的位置為例,請你畫出符合題意的圖形,標(biāo)注上字母,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
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