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下列命題中,真命題是
A.對角線相等的四邊形是等腰梯形
B.對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.四個角相等的四邊形是矩形
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如果甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(米)與賽跑的時間t(秒)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.甲、乙兩人的速度相同 B.甲先到達終點 C.乙用的時間短 D.乙比甲跑的路程多
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在平面直角坐標系中,已知拋物線(為常數(shù))的頂點為,等腰直角三角形的定點的坐標為,的坐標為,直角頂點在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線過 ,兩點,求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點在直線上滑動,且與交于另一點.
i)若點在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,當以
三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點的坐標;
ii)取的中點,連接.試探究是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由.
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如圖,⊙的半徑,四邊形內(nèi)接圓⊙,于點,為延長線上的一點,且.
(1)試判斷與⊙的位置關(guān)系,并說明理由:
(2)若,,求的長;
(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.
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