如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，已知拋物線經(jīng)過三點A、B、O(O為原點).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使的周長最小。若存在，求出點C的坐標。若不存在，請說明理由；

（3）如果點P是該拋物線上軸上方的一個動點，那么是否有最大面積。若有，求出此時P點的坐標及的最大面積；若沒有，請說明理由。（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）。

如圖，D為上一點，點C在直徑BA的延長線上，且.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）過點B作的切線交CD的延長線于點E，若BC=12,，求BE的長.

如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A.將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與軸交于點C.

（1）求點C的坐標；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式.

如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為，在A、C之間選擇一點B （A、B、C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為，且AB間距離為40.

（1）求點B到AD的距離； 

（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）。

某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力，拓展學(xué)生的知識面，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個。已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。

（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；

（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

．某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項目的比賽。它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報一項活動。以以九年級（1）班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計圖。請你結(jié)合下圖所給出的信息解答下列問題：

（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比？

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)？

（3）若該校九年級學(xué)生有600人，請你估計這次藝術(shù)活動中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人？

如圖，已知□ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E.求證：AB=BE.

先化簡：，再求值，其中.

計算：.

 如圖，，，……在函數(shù)的圖像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜邊、、，……都在軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點的坐標是        ；點的坐標是          （用含n的式子表示）.