如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm，∠OAB=120°．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．

   （1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點之間的距離；（結(jié)果精確到0.01）

   （2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．（結(jié)果保留π的整數(shù)倍）

   （參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科學(xué)計算器）

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計，大至可分為四種：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

   （1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（計算結(jié)果請保留整數(shù)）．

   （2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫升？

   （3）據(jù)不完全統(tǒng)計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數(shù)約在40至60人之間，請用（2）中計算的結(jié)果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)計算器）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標(biāo)為(2，6) ．

   （1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；

   （2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（    ）．

A．乙抽到一件禮物

B．乙恰好抽到自己帶來的禮物

C．乙沒有抽到自己帶來的禮物

    D．只有乙抽到自己帶來的禮物

  （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

   （1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

   （2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是           ．

如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為         ．

若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程              ．