已知：一元二次方程x²+kx+k﹣=0．

（1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x²+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

2013年婁底市教育局對九年級學(xué)生的信息技術(shù)、物理實驗操作、化學(xué)實驗操作成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績評定A、B、C、D四個等級．現(xiàn)抽取1000名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級），其相在數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）請將上表空缺補充完整；

（2）全市共有40000名學(xué)生參加測試，試估計該市九年級學(xué)生信息技術(shù)成績合格以上（含合格）的人數(shù)；

（3）在這40000名學(xué)生中，化學(xué)實驗操作達(dá)到優(yōu)秀的大約有多少人？

2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x³y﹣8xy³）÷2xy，其中x=﹣1，．

如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需　2n+1　根火柴棒．

一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　2π　cm²．

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為　6　．

婁底市商務(wù)局對外貿(mào)易部2012年進(jìn)出口總額達(dá)12.8億元，則12.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.28×10⁹　．