已知點A（a，b）為雙曲線（x＞0）圖象上一點．

（1）如圖1所示，過點A作AD⊥y軸于D點，點P是x軸任意一點，連接AP．求△APD的面積．

（2）以A（a，b）為直角頂點作等腰Rt△ABC，如圖2所示，其中點B在點C的左側(cè)，若B點的坐標(biāo)為B（﹣1，0），且a、b都為整數(shù)時，試求線段BC的長．

（3）在（2）中，當(dāng)?shù)妊黂t△ABC的直角頂點A（a，b）在雙曲線上移動時，B、C兩點也隨著移動，試用含a，b的式子表示C點坐標(biāo)；并證明在移動過程中OC²﹣OB²的值恒為定值．

根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長．

（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點D在x軸上運動，當(dāng)滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標(biāo)．

已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由．

如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

解分式方程：．

1）計算：

（2）先化簡：，再選一個你認為符合題意的x的值代入求值．

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，則5x₁y₂﹣8x₂y₁的值為　12　．

雙曲線y=上有三點A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃），用不等號把y₁，y₂，y₃，從小到大排列是　　．

計算：=　　．