如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是______三角形．

某產(chǎn)品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小林認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，

∴ △ABO≌△DCO.

你認為小林的思考過程對嗎？

如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個方法；

如果不正確，寫出你的思考過程。

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，試說明：△ABC≌△ADE.

如圖,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度數(shù).

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P.

   （1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；

   （2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；

   （3）當∠A=時，求∠BPC的度數(shù).      

如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求線段BC的長.

如圖，在△ABC中，∠B=42^o，∠C=72 ^o，AD是△ABC的角平分線，

     ①∠BAC等于多少度？簡要說明理由.

     ②∠ADC等于多少度？簡要說明理由.

如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（          ），

    ∴AC=     ，    =BD（                ）.

    在        和        中，

                =BC，

        AD=        ，

        CD=        （             ），

    ∴         ≌      （           ）.

    ∴ ∠CAD=∠CBD（                        ）.

如圖，在矩形ABCD中(AD>AB)，M為CD上一點，若沿著AM折疊，點Ｄ恰落在BC上的點Ｎ處，則∠ANB+∠MNC=____________.