如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)．

（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）已知直線l₁的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請(qǐng)直接寫出過原點(diǎn)且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過原點(diǎn)的直線l₃向上的方向與x軸的正方向所成的角為30⁰．

①求直線l₃的函數(shù)表達(dá)式；

②把直線l₃繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰得到的直線l₄，求直線l₄的函數(shù)表達(dá)式．

（3）分別觀察（1）（2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)猜想：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線垂直的直線l₅的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段OA＝5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售。設(shè)購買個(gè)ｘ個(gè)A品牌的計(jì)算器需要ｙ₁元，購買ｘ個(gè)B品牌的計(jì)算器需要ｙ₂元，分別求出ｙ₁、ｙ₂關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由。

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲

地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是　  　元，小張應(yīng)得的工資總額是　  　元，此時(shí)，小李種植水果　  　畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是　  　元；

（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

(1)求m、n的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24)

如圖，OABC是一個(gè)放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=3，OC=4，平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)t為何值時(shí)，MN=AC；

(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值?并求S的最大值．

如圖所示，圖象反映的是：張陽從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張陽離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）體育場離張陽家_________千米；

（2）體育場離文具店_________千米；張陽在文具店逗留了_____分鐘；

（3）請(qǐng)計(jì)算：張陽從文具店到家的平均速度約是每小時(shí)多少千米？

直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解為                。