已知，如圖，△ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t(s)，解答下列問題：

(1)當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm²)，求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的？如果存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE²－CF²取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，從而得到CF²，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

先化簡，再把x取一個你最喜歡的數(shù)代入求值：÷.

分析　將括號里通分，除法化為乘法，約分化簡，再代值計算，代值時，x的取值不能使原式的分母、除式為0.

一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過(2，1)點；②當x＞0時．y隨x的增大而減小，這個函數(shù)解析式為________(寫出一個即可)．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件：________，可使它成為矩形．

寫出一個不可能事件________．

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為________．

在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0），若在坐標軸上存在點C，使得AC+BC=m，則稱點C為點A，B的“m和點”。如C坐標為(0,0)時，AC+BC=4，則稱C（0,0）為點A，B的“4和點”。

(1)若點C為點A，B的“m和點”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；

（2）A，B的“5和點”有幾個，請分別求出坐標；

（3）直接指出點A，B的“m和點”的個數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件。

如圖，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間（只要直接寫出答案）．

 “母親節(jié)”到了，八年級（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金．已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進鮮花，并按每支3元賣出．

（1）求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額（元）與銷售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若從花店購買鮮花的同時，還總共用去40元購買包裝材料，求所籌集的慰問金（元）與銷售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？（慰問金=銷售額－成本）