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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)
三項(xiàng)式:■+12xy+■=。ā 。2
(1)        ;(2)        ;(3)      
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡單.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2﹣5x﹣6=x2+(﹣6+1)x+(﹣6)×1=(x﹣6)(x+1).
請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)x2﹣8x+7;
(2)x2+7x﹣18.

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2
(5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m
(7)a2﹣4a+4﹣c2
(8)(a2+1)2﹣4a2
(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27.

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

對(duì)下列代數(shù)式分解因式
(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
(2)a3+6a2+9a
(3) x4﹣1
(4) x2﹣7x+10

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

分解因式:
(1)x2y2﹣y2
(2)x2﹣4ax﹣5a2

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)﹣12.

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

因式分解:(1)x2﹣xy﹣12y2;
(2)a2﹣6a+9﹣b2

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:
因?yàn)椋▁+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因?yàn)?×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因?yàn)椹?×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同學(xué)們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

分解因式:16﹣8(x2﹣3x)+(x2﹣3x)2

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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

因式分解:(x2﹣2x)2﹣2(x2﹣2x)﹣3.

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