解方程：x²＋2x-15＝0.

（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

（本題8分）長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率．

已知：關(guān)于x的方程.
(I)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
(II)當(dāng)時(shí)，方程的兩根之和為         ，兩根之積為            
(III)若方程的一個(gè)根是，求的值；

解方程：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?2′）
（1）                 （2）.

列方程或方程組解應(yīng)用題：

如圖，要建一個(gè)面積為40平方米的矩形花園ABCD，為了節(jié)約材料，花園的一邊AD靠著原有的一面墻，墻長為8米（AD<8），另三邊用柵欄圍成，已知柵欄總長為24米，求花園一邊AB的長．

邊長為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x²-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。（10分）

（本題8分）已知關(guān)于的方程的兩實(shí)根為，且．
⑴試用含有的代數(shù)式表示和；
⑵求證：；
⑶若以為坐標(biāo)的點(diǎn)在△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，C，問是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題6分）已知方程組有兩組實(shí)數(shù)解，，且，，設(shè)，
（1）求的取值范圍；
（2）用含的代數(shù)式表示；（3）是否存在這樣的的值，使的值為—2 ？如果存在，求出這樣的的值；若不存在，說明理由．