已知，解方程.

（本題滿分9分）某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公頃修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的費(fèi)用為27000元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000，每公頃大棚的年平均毛收入為75000元．
【小題1】(1)若該基地一年中的純收益（扣除修建費(fèi)用后）為60000元．一年中該基地修建了多少公頃蔬菜大棚？
【小題2】(2)若要使純收益達(dá)到最大，請(qǐng)問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由．

（本題滿分6分）已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
【小題1】(1)求a²－4a＋2012的值：
【小題2】(2)化簡(jiǎn)求值．

（本題滿分5分）解下列方程：(x＋3)²＝2x＋30．

（本題8分）閱讀下列材料：若關(guān)于的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則，
解決下面問題：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根、，設(shè).
【小題1】(1) 求的取值范圍；
【小題2】(2) 試用關(guān)于的代數(shù)式表示出；
【小題3】(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本題6分）某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可自行定價(jià)，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25％. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)x元，則可賣出（320－10x）件. 如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

 （本題6分）用配方法解方程：

某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1798平方米的空地，準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池，設(shè)計(jì)如圖所示，游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
【小題1】請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長(zhǎng)和寬
【小題2】若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個(gè)面）都貼上瓷磚，請(qǐng)你計(jì)算要貼瓷磚的總面積

閱讀下面材料：解答問題
為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個(gè)整體，然后設(shè) x²－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．
當(dāng)y＝1時(shí)，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，
故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解題方法叫做換元法；
請(qǐng)利用換元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

某企業(yè)決定用萬元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學(xué)校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

分配順序	分配數(shù)額(單位:萬元)
	帳篷費(fèi)用	教學(xué)設(shè)備費(fèi)用
第1所學(xué)校	5	剩余款的
第2所學(xué)校	10	剩余款的
第3所學(xué)校	15	剩余款的
…	…	…
第所學(xué)校		剩余款的
第所學(xué)校		0