解下列一元二次方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．

已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 =" 0" 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.

已知：關(guān)于x的方程
（1） 當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2） 為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.

（1）求值：  （5分） （2）求值：（5分）

（1）解方程：；（2）解不等式組 

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法.請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.
① ；②；③；④

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2(2－m)x+3－6m=0
(1)求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
(2)任選一個(gè)m的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時(shí)方程的根．

如圖，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：

（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于?
（2）的面積會(huì)等于△ABC的面積的一半嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說明理由.

某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬元？

某旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；（2）如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。九臺(tái)三十一中工會(huì)組織部分教師去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)27000元，請(qǐng)問：這次共有多少教師去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？