如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。
【小題1】若△OAE、△OCF的而積分別為S₁、S₂．且S₁＋S₂=2，求的值：
【小題2】若OA=2．0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
【小題1】畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。
【小題2】畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。

在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l.
【小題1】畫出將△A₁B₁C₁，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
【小題2】要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點(diǎn)C₂順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案）
【小題3】在條件（2）中，計(jì)算△A₂B₂C₂ 計(jì)掃過的面積。

如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

【小題1】求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式
【小題2】把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？

已知,與＋1成正比例，與＋1成反比例，當(dāng)＝0時(shí)，＝－5；當(dāng)＝2時(shí)，＝－7。求與的函數(shù)關(guān)系式

已知直線y= x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=  分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，2)．
【小題1】分別求出直線AB及雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
【小題2】利用圖像直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)y>y

已知函數(shù)，其中與成正比例，與成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求出此函數(shù)的解析式。

（本題滿分8分）丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出

如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．
請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度
（結(jié)果精確到個(gè)位，）．

（10分）為了預(yù)防流感，某校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；
(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?

（8分）如圖①，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)把上表中(x，y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；
(2)觀察所畫的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24 g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？
(4)將活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？