某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
【小題1】求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題2】求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題3】當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
【小題1】求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
【小題2】設(shè)（）是直線上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF．若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
【小題3】在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

拋物線經(jīng)過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（，）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點，的坐標(biāo)。
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

如圖，一段拋物線：（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；
將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x 軸于點A₂；
將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x 軸于點A₃；
……
如此進(jìn)行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）
在第13段拋物線C₁₃上，則m =       ．

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與軸交于負(fù)半軸．給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正確結(jié)論的序號是           (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上) ．

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是         ．

拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，則△ABC的面積為             ．

若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為     .

一條拋物線具有下列性質(zhì)：（1）經(jīng)過點A（0，3）；（2）在y軸左側(cè)的部分是上升的，在y軸右側(cè)的部分是下降的. 試寫出一個滿足這兩條性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式.          ．

如圖，點B₁是拋物線的頂點，點A₁、A₂都在該拋物線上，四邊形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均為正方形，點B₂在y軸上，直線C₂B₂與該拋物線交于點，則的值是        ．