如圖，拋物線c1：y=ax2-2ax-c與x軸交于A、B，且AB=6，與y軸交于C（0，-4 ）．
【小題1】求拋物線c1的解析式；
【小題2】問(wèn)拋物線c1上是否存在P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）兩點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，若存在，求P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】拋物線c₂與拋物線c₁關(guān)于x軸對(duì)稱，直線x=m分別交c₁、c₂于D、E兩點(diǎn)，直線x=n分別交c₁、c₂于M、N兩點(diǎn)，若四邊形DMNE為平行四邊形，試判斷m和n間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．
【小題1】求m的值；
【小題2】求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題3】該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

已知函數(shù)y=mx²－6x＋1（m是常數(shù)）．
【小題1】求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
【小題2】若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．
【小題1】求c的取值范圍；
【小題2】試確定直線y＝cx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由.

重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團(tuán)開(kāi)發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，是未來(lái)五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品．在五年銷售期限內(nèi)，方正集團(tuán)每年對(duì)該產(chǎn)品最多可投入100萬(wàn)元銷售投資，該集團(tuán)營(yíng)銷部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)分析，對(duì)該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：
方案一：只在國(guó)內(nèi)銷售，每投入萬(wàn)元，每年可獲得利潤(rùn)P與x關(guān)系如下表所示：

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C.

【小題1】求該拋物線和直線BC的解析式；
【小題2】設(shè)拋物線與直線BC相交于點(diǎn)D，連結(jié)AB、AD，求△ABD的面積.

如圖，已知：△ABC為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長(zhǎng)是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().

【小題1】在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【小題3】如圖3，若四邊形DEFG為邊長(zhǎng)為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變.△ABC開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開(kāi)始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，已知.

【小題1】求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】連接BC，求的面積

（10分）拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊）與y軸交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求∠的值.