已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？。(本小題只需直接寫出答案)

如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－，b），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，△AOB的面積為。

（1）；
（2）若一次函數(shù)y=ax＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與軸交于M，求AO∶AM；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為C，求C的坐標(biāo)

如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函數(shù)y2＝和一次函數(shù)y1＝kx＋b的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍

如圖．直線分別與x軸、y軸交于A、B，與雙曲線的圖象相交于C、D,其中C（-1，2）

（1）求一次函數(shù)解析式.
（2）求反比例函數(shù)解析式
（3）若D的坐標(biāo)為（-2，1）求△OCD的面積
（4）若D的坐標(biāo)為（-2，1）利用圖象直接寫出當(dāng)時x的取值范圍

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)=2時, 求y的值；
（3）當(dāng)自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

如圖，已知：雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點(diǎn)N坐標(biāo)及k的值.
（2）求M點(diǎn)坐標(biāo)及△AMN的面積.

（8分）
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形面積

已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值

（本小題滿分8分）如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（1，4）.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA，OB，當(dāng)△AOB的面積為時，求直線AB的解析式.