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科目: 來源: 題型:填空題

①分解因式:6a3-54a=________;②66°角的余角是________度;③當(dāng)________時(shí),二次根式數(shù)學(xué)公式有意義.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,從軸對稱的角度來看,你覺得哪一個(gè)圖形比較獨(dú)特?簡單說明你的道理.

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如果直線y=k1x+4和直線y=k2x-1的交點(diǎn)在x軸上,那么k1:k2=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

尺規(guī)作圖
如圖,△ABC
求作,△DEF,使∠E=∠B,∠F=∠C,EF=2BC(只需做出正確圖形,保留作圖痕跡,不必寫出作法)

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科目: 來源: 題型:解答題

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±數(shù)學(xué)公式;
當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±數(shù)學(xué)公式,
故原方程的解為x1=數(shù)學(xué)公式,x2=數(shù)學(xué)公式,x3=數(shù)學(xué)公式,x4=數(shù)學(xué)公式
解答問題:
(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用______法達(dá)到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;
(2)請利用以上知識解方程x4-x2-6=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù).為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額(元)   10   20  …
種植畝數(shù)(畝)   160   240
隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y(畝)、每畝牡丹的收益z(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益W(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少元?并求出總收益W的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式

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甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山,到達(dá)山頂后立即下山,在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng),已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí),則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下________m.

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一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需12小時(shí)完成,若甲、乙合做需4小時(shí)完成,則乙獨(dú)做需________小時(shí)完成.

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一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置,得到的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18,求原來的兩位數(shù).若設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為________,原來的兩位數(shù)為________,新的兩位數(shù)為________,所列方程為________.

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如圖,拋物線y=-x2+4的頂點(diǎn)是A,拋物線與x軸的交點(diǎn)是B和C,D、E是拋物線上的兩點(diǎn)(不同于B、C),連接DE與y軸交于F,DE∥x軸.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為k(k>0).
(1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ADE的面積(用k的代數(shù)式表示);
(3)求四邊形DBCE的面積(用k的代數(shù)式表示);
(4)k為何值時(shí),五邊形ADBCE的面積最大?最大面積是多少?

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同步練習(xí)冊答案