（9分）如圖，已知直線 AB與CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．

（1）∠DOE的補(bǔ)角有                    ；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；
（3）判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由。

(6分)如圖,已知線段AB＝12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB＝4BD. 求線段CD的長(zhǎng).

（本題滿(mǎn)分5分）
如圖，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到　    的距離，_____   　　是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是    　　　　     　。（用“<”號(hào)連接）

如圖l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿(mǎn)足等式|3m-420|+(2n-40)²=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度／秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；
（2）如圖l，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以l度／秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度／秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且=，試求x.

如圖1，已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且AB=12，CE=6，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若CF=2，則BE=______，若CF=m，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D，使得BD=7，且DF=3DE?若存在，請(qǐng)求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)A、B.、C在同一條直線上，D為AC的中點(diǎn)，且AB=6cm，BC=2cm．

(1)試求AD的長(zhǎng)；
(2)求AD：BD的值。

將一副三角尺按照如圖的位置擺放，使得三角尺ACB的直角頂點(diǎn)C在三角尺DEF的直角邊EF上．

(1)求∠十∠的度數(shù)；
(2)若∠=32°，試問(wèn)∠的補(bǔ)角為多少度？

（12分）如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

（10分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求證：∠EGF＝90°
證明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

（9分）如圖：已知AD∥BE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明∠A=∠E的理由。