如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．

如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P：
（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D；
（2）寫出兩個圖中與∠O互補(bǔ)的角；
（3）寫出兩個圖中與∠O相等的角．

如圖，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，
說明：（1）AB∥CD；（2）DC⊥BC．

已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，BC與DE相交于點(diǎn)G．請你猜想∠B與∠E之間具有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以6個單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，當(dāng)遇到B時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向左運(yùn)動……點(diǎn)P不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

如圖，已知為上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，分別為，的平分線，若．

（1）與相等嗎？請說明理由；
（2）試求與的度數(shù)．

如圖1，已知AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC、BD間的一點(diǎn)，連結(jié)AB、AP、BP，過點(diǎn)P作直線MN∥AC.

（1）填空：MN與BD的位置關(guān)系是         ；
（2）試說明∠APB=∠PBD +∠PAC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時，(2)中的三個角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？
如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說明理由.

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

（1）填空：∠BOD=     度；
（2）試說明OE⊥OF.

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
解：∵BD∥CE(已知)，
∴∠1=∠C(                          )，
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=     (等量代換)，
∴AC∥DF(                          ).