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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中點，AD=4，BC=6，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），PE與BD相交于點O，設PB的長為x．
（1）當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE．
（2）當x=______時，四邊形ABPE是平行四邊形；當x=______時，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當P在BC上運動的過程中，四邊形ABPE會不會是等腰梯形？試說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）實際問題：在一條筆直的高速公路l的同側(cè)有兩處旅游景點A、B，AB=50km，A、B到l的距離分別為10km和40km，要在高速公路旁修建一服務區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．
現(xiàn)有兩種設計方案：圖①是方案一的示意圖（AP與直線l垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1=PA+PB，圖②是方案二的示意圖（點A關(guān)于直線l的對稱點是A’，直接寫出S1、S2的值，并比較它們的大�。�
（2）幾何模型：如圖③在∠AOB的內(nèi)部有一點P，且∠AOB=45°，OP=50，在射線OA、OB上各找一點M、N，是△PMN的周長最小
請你說出做法、畫出草圖：并求出周長的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

當m取什么整數(shù)時，二元一次方程組數(shù)學公式的解是正整數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD與BC平行嗎？試說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2010年4月9日，網(wǎng)易再向旱區(qū)捐資29.5萬元，網(wǎng)易此次選擇捐助的是兩個旱情最為嚴重的村莊，其中的一部分用于甲村村民及團山完小全體師生約1000人的人畜飲水工程建設，另外一部分用于乙村約500人畜飲水工程建設，用于甲村的資金是用于乙村的資金的2倍還多1萬元．
（1）甲、乙兩個村莊分別得到網(wǎng)易的此次捐款多少萬元？
（2）甲、乙兩個村莊人均獲得捐助分別是多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

已知A、B、C三點均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點P是數(shù)學公式上一點，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關(guān)系并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線：數(shù)學公式與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點為C（1，-2），
（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點A、B的坐標．
（2）求過A、B、C三點的圓的半徑．
（3）在拋物線上找點P，在y軸上找點E，使以A、B、P、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P、E的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

數(shù)學公式（結(jié)果精確到0.1）≈________．

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科目： 來源： 題型：填空題

甲乙丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降價40%；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖1，等邊△ABC為2數(shù)學公式，一邊在x上且A（1-數(shù)學公式，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點A、B、C線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M在線段OB上運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個是正確的，請你判斷哪個結(jié)論正確，并證明．

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