如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)。

、如圖，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD與BC交于點(diǎn)P。
求證：AP=BP。

如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求證：點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上。

如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD。

、如圖：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上。求證： AF=EG。

（7分）將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF,BC的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)E，連接BD.已知BC=2EF。求證：△BEF≌△BDE。

（本小題滿分6分）

（1）畫(huà)圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。
（2）回答問(wèn)題：
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

已知△DCE的頂點(diǎn)C在ÐAOB的平分線OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

（1）如圖1，若CD^ OA, CE^OB, 則圖中有哪些相等的線段, 請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論:
                  ；
（2）如圖2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并
加以證明；
（3）若ÐAOB=a，當(dāng)ÐDCE滿足什么條件時(shí)，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立, 請(qǐng)
直接寫(xiě)出ÐDCE滿足的條件.

已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.

求證：BF=DE.

（本題12分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)， ∠AOB= 110°，
∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD 的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形。