小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡(jiǎn)易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB邊上有一系列點(diǎn)P1，P2，P3…P8，使得∠P₁CA＝10°，∠P₂CA＝20°，∠P₃CA＝30°，…∠P₈CA＝80°．

（1）求P₃A的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求P₅A的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明發(fā)現(xiàn)P1，P2，P3…P8這些點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)距離都不相同，于是計(jì)劃用含45°的直角三角形重新制作“簡(jiǎn)易量角器”，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)你幫他繼續(xù)探究．

計(jì)算： 

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便?
(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

已知：如圖，在Rt△中，，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，．求△周長(zhǎng)和．（結(jié)果保留根號(hào)）
 

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90⁰，sinB=，AD為中線，求sin∠CAD的值.

2013年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級(jí)地震。蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°(如圖)，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．

計(jì)算：

計(jì)算：．

( )^－1－∣－2∣+2sin30º +()º

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場(chǎng)，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，
∠DCF=40°．請(qǐng)計(jì)算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．