如圖，請(qǐng)你在右圖中建立直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是(3，1)，并用坐標(biāo)說(shuō)明醫(yī)院和學(xué)校的位置.

如圖所示：直接寫出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的Aˊ、Bˊ、Cˊ三點(diǎn)的坐標(biāo)：Aˊ（     ）、Bˊ（     ）、Cˊ（     ）；（2）請(qǐng)畫出ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的邊長(zhǎng)為1，求ΔABC的面積。

如圖，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法），并直接寫出A´、B´、C´的坐標(biāo).
 

已知點(diǎn)A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如圖1，連接BO、BC、AB .
①填空：AC的長(zhǎng)為      ，AB的長(zhǎng)為      ；
②試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為一邊在△ABP外側(cè)作等邊△BPQ，當(dāng)四邊形ABQP為梯形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

（1） 如圖，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)B在直線l上，A、C在直線l的同側(cè)．過(guò)A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請(qǐng)證明AD+CE=DE．

（2）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段GH的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為G（4，4），H（0，1）．將線段GH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段KH．求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)P（a，b）、M（-3，2），將點(diǎn)P繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2m，m－6)，根據(jù)下列條件分別確定字母m的值或取值范圍．
(1)點(diǎn)P在y軸上；
(2)點(diǎn)P在一、三象限的角平分線上；
(3)點(diǎn)P在第三象限．

（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：

定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”。
若A、B的坐標(biāo)分別是（1，0）和（0，2）．在下圖的網(wǎng)格中找出符合條件的“整點(diǎn)P”。
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     ；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     。

已知⊙O₁經(jīng)過(guò)A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為                  ；
（2）若⊙O₁上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有       個(gè)，試寫出其中一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)為         ．

平行四邊形兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，0），（1，0），第3個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度.求第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).