如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，可以推出△ABP與△ECP相似的有_______。
①∠APB=∠EPC；②∠APE的平分線垂直于BC；③P是BC的中點；④BP：BC=2：3．

已知，如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，則S_△ADE=_______。

若一個三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊的長為21cm，則其余兩邊長的和為           .

小明和他的同學(xué)在太陽下行走，小明身高1.4米，他的影長為1.75米，他同學(xué)的身高為1.6米，則此時他的同學(xué)的影長為       米。

如圖D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，要使△AED∽△ABC，應(yīng)添加條件是            ；(只寫出一種即可).

如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____________ 米.

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為          。

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為    或     時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)）．
                                                          

如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=        度．

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為         ．