如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結(jié)AE，AC和BE相交于點(diǎn)O.

【小題1】（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
【小題2】（2）如圖2，P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線(xiàn)段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長(zhǎng)始終為2．
【小題1】當(dāng)AD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
【小題2】當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí)，設(shè)，，
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
【小題3】在點(diǎn)E、F移動(dòng)過(guò)程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時(shí)，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線(xiàn)．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量）
【小題1】操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊與射線(xiàn)CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

【小題1】求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）
【小題2】當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

(本題8分)如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．

【小題1】（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
【小題2】（2）設(shè)DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積S最大？

（本題12分）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

【小題1】（1）求證：△AHD∽△CBD
【小題2】（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個(gè)小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長(zhǎng)（用n的代數(shù)式表示）。

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

【小題1】（1）求梯形ABCD面積.
【小題2】（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t.
【小題3】（3） 當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)RT△時(shí)，求t值.

如圖測(cè)量電線(xiàn)桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD="4" m，BC="10" m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1m桿的影子長(zhǎng)為2 m，則電線(xiàn)桿的高度約為多少m？