已知等腰△ABC的頂角∠A＝36°．

(1)作底角∠ABC的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D；（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）

(2)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

某人欲從點(diǎn)A橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離預(yù)到達(dá)點(diǎn)B240m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了510 m．求該河的寬度．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)F、E分別是AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，CF∥BE．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明．

(1)你添加的條件是：_______；

(2)證明：

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖(1)所示放置，圖(2)是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連接DC

(1)請(qǐng)找出圖(2)中的全等三角形，并給予證明；（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）

(2)求證：DC⊥BE．

（8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．

(1)試說(shuō)明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長(zhǎng)．

如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上

⑴求證：BE=CE；

⑵如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC,垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變. 求證：AEF≌BCF.

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線(xiàn)的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線(xiàn)，方法如下：

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線(xiàn)，方法如下：

步驟：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM＝ON．

②分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)P．

③作射線(xiàn)OP．則OP為∠AOB的平分線(xiàn)．

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線(xiàn)．

根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：

(1)李老師用尺規(guī)作角平分線(xiàn)時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是_______．

(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線(xiàn)的方法．（要求：作出圖形，寫(xiě)出作圖步驟，不予證明）

在實(shí)數(shù)3.14159，，1.010010001，，π，中，無(wú)理數(shù)有(     )

A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

下列計(jì)算正確的是(     )

A．   B．    C．     D．

在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是(     )

A．BC＝B'C'        B．∠A＝∠A'         C．AC＝A'C'          D．∠C＝∠C'