科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離為AD，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長(zhǎng)為米，試求AD的長(zhǎng)度．（結(jié)果帶根號(hào)）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?2時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°．
（1）如果A，B兩樓相距20米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？
（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（36）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一顆位于地球上空的氣象衛(wèi)星S，對(duì)地球上某區(qū)域天氣系統(tǒng)的形成和發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)．如圖，當(dāng)衛(wèi)星S位于地球表面上A點(diǎn)的正上方時(shí)，其監(jiān)測(cè)區(qū)域的最遠(yuǎn)點(diǎn)為B點(diǎn)，已知被監(jiān)測(cè)區(qū)域中A，B兩點(diǎn)間距離（即的長(zhǎng)）約為1730km，試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km？

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（36）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個(gè)自行車車棚，圖1是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米．
（1）求∠AOB的度數(shù)（結(jié)果精確到1度）；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請(qǐng)你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

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如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)．（精確到0.01米）

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現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗，運(yùn)用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時(shí)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）；
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)��?zhǔn)窗框的下軌道槽（如圖2）；
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時(shí)下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．
在裝卸紗窗的過程中，如圖所示∠α的值不得小于81°，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時(shí)∠α的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）

sin81°=0.987	sin82°=0.990	sin83°=0.993	sin84°=0.995
cos9°=0.987	cos8°=0.990	cos7°=0.993	cos 6°=0.995

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如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬ED為16米，燈柱OB與路邊的距離OE為2米，且燈柱OB與燈桿AB成120°角．路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與路面ED交于點(diǎn)C，AE恰好與OD垂直．當(dāng)路燈A到路面的距離AE為多少米時(shí)，點(diǎn)C正好是路面ED的中點(diǎn)？并求此時(shí)燈柱OB的高．（精確到0.1米）

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如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（36）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖．已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長(zhǎng)為42cm，座桿AE的長(zhǎng)為18cm，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C=73度．求車座E到地面的距離EF．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）