科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（29）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（29）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（29）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（29）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有結(jié)論：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC；
（Ⅰ）上面的結(jié)論即為著名的余弦定理，試用文字語(yǔ)言表述余弦定理：______；
試用余弦定理解答下面的問題（Ⅱ）：
（Ⅱ）過邊長(zhǎng)為1的正三角形的中心O引兩條夾角為120°的射線，分別與正三角形的邊交于M、N兩點(diǎn)，試求線段MN長(zhǎng)的取值范圍（借助圖解答）．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無(wú)關(guān)

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角為40°，則梯子底端到墻角的距離為（ ）
A．5sin40°
B．5cos40°
C．
D．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個(gè)高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是（ ）

A．cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測(cè)得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長(zhǎng)為（ ）

A．米
B．米
C．6•cos52°米
D．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖．設(shè)∠DAO=a，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是（ ）

A．（60+100sina）cm
B．（60+100cosa）cm
C．（60+100tana）cm
D．以上答案都不對(duì)

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m．現(xiàn)需要修一條由兩個(gè)扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B、D．若便道的寬為1m，則這條便道的面積大約是（ ）（精確到0.1m²）

A．9.5m²
B．10.0m²
C．10.5m²
D．11.0m²