科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

科目： 來源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

科目： 來源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：第28章《圓》�？碱}集（23）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？