科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

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如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長．

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如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當OE=2時，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點B在直徑DE的延長線上移動，求出點B移動的最大距離．

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如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．

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如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半徑等于3cm，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．⊙O在?ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

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如圖，已知⊙O₁與⊙O₂都過點A，AO₁是⊙O₂的切線，⊙O₁交O₁O₂于點B，連接AB并延長交⊙O₂于點C，連接O₂C．
（1）求證：O₂C⊥O₁O₂；
（2）證明：AB•BC=2O₂B•BO₁；
（3）如果AB•BC=12，O₂C=4，求AO₁的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD．
（1）求證：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及DF的長．

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如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC于E點，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大��；
（2）當AB=1，BC=2時，求△DEC外接圓的半徑．