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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來(lái)市場(chǎng)銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)z（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示．
（1）直接寫出圖①中表示的市場(chǎng)銷售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天）（t＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z（元）與上市時(shí)間t（天）（t＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）認(rèn)定市場(chǎng)銷售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？
（說明：市場(chǎng)銷售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元/500克．）

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購(gòu)買），但是最低價(jià)為16元/支．
（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫出當(dāng)一次購(gòu)買x支時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（26）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長(zhǎng)為180厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級(jí)（2）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對(duì)水槽的橫截面，進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設(shè)BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請(qǐng)你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請(qǐng)你再提供一種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？

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某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的臺(tái)燈以每個(gè)40元出售，平均每月能售出600個(gè)．經(jīng)過調(diào)查表明：如果每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，那么其銷售數(shù)量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，問每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）為y=x2-2x（x＞0）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開始盈利的？
（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？

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